某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话:
(1)结合两人的对话内容,求小明原计划购买文具袋多少个?
(2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板给予8折优惠,那么小明最多可购买钢笔多少支?
某中学为了解学生每天参加户外活动的情况,对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补全频数分布直方图;(2)若该中学共有1000名学生,请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数.
如图,E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AD∥BC ,DF∥BE ,AE=CF.求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.
解下列一元二次方程(1) (2)
(1)解分式方程:(2)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是和,且点A,B到原点的距离相等,求的值.
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.(1)证明不论E、F在BC、CD上如何滑动,总有BE=CF;(2)当点E、F在BC、CD上滑动时,分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值.