某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话:
(1)结合两人的对话内容,求小明原计划购买文具袋多少个?
(2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板给予8折优惠,那么小明最多可购买钢笔多少支?
你能求的值吗?从简单的情形入手,通过计算发现:①; ②;③;…… (1)按此规律可以得到:=____________; (2)请你利用上面的结论,计算:.
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°, ∠A=∠D=30°. (1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数; (2)将图①中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC? 并说明理由.
如图,在△ABC中,BF是高,点E、D分别在BC、AC上,且ED⊥AC,∠1=∠2,试判断GF与BC的位置关系,并说明理由.
解方程组(每题4分,共8分) (1)(2)
先化简,再求值:,y=