如图,抛物线 y= ax 2+ bx﹣5与坐标轴交于 A(﹣1,0), B(5,0), C(0,﹣5)三点,顶点为 D.
(1)请直接写出抛物线的解析式及顶点 D的坐标;
(2)连接 BC与抛物线的对称轴交于点 E,点 P为线段 BC上的一个动点(点 P不与 B、 C两点重合),过点 P作 PF∥ DE交抛物线于点 F,设点 P的横坐标为 m.
①是否存在点 P,使四边形 PEDF为平行四边形?若存在,求出点 P的坐标;若不存在,说明理由.
②过点 F作 FH⊥ BC于点 H,求△ PFH周长的最大值.
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