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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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阅读理解:

我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形,如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把 1 sin α 的值叫做这个平行四边形的变形度.

(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度,则这个平行四边形的变形度是  

猜想证明:

(2)设矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形面积为S2,试猜想S1S2 1 sin α 之间的数量关系,并说明理由;

拓展探究:

(3)如图2,在矩形ABCD中,EAD边上的一点,且 A B 2 AE AD ,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1E1E的对应点,连接B1E1B1D1,若矩形ABCD的面积为 4 π ( m > 0 ) ,平行四边形A1B1C1D1的面积为 2 π ( m > 0 ) ,试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数.

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阅读理解:我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形,如图1,一