在恩施州2016年“书香校园,经典诵读”比赛活动中,有32万名学生参加比赛活动,其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖,从获奖学生中随机抽取部分,绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表解答下列问题.
获奖等级
频数
一等奖
100
二等奖
a
三等奖
275
(1)表格中a的值为 .
(2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 度.
(3)估计全州有多少名学生获得三等奖?
在一次数学测验活动中,小明到操场测量旗杆AB的高度,他手拿一支铅笔MN,边观察边移动(铅笔MN始终与地面垂直)。如示意图,当小明移动到D点时,眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线,同时,眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线。此时,测得DB=50m,小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m,铅笔MN的长为0.16m,请你帮助小明计算出旗杆AB的高度(结果精确到0.1m)。
如图所示在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD. (1)求证:△ABF∽△CEB; (2)若S△DEF面积为2,求S平行四边形ABCD的面积。
已知,求。
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,表是活动进行中的一组统计数据:
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近________; (2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是_______,摸到黑球的概率是_______; (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,且AE=BF,求证:AF⊥DE。