如图,函数y1=﹣x+4的图象与函数 y 2 = k x ( x > 0 ) 的图象交于A(m,1),B(1,n)两点.
(1)求k,m,n的值;
(2)利用图象写出当x≥1时,y1和y2的大小关系.
在Rt⊿POQ中,OP=OQ=4,M是PQ中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点A、B, (1)求证:MA=MB (2)连接AB,探究:在旋转三角尺的过程中,⊿AOB的周长是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不 存在。请说明理由。
学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用445座大客车或30座小客车,若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元;若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元. (1)求大、小车每辆的租车费各是多少元? (2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元,求最省钱的租车方案。
矩形ABCD中,AB=2AD,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC. (1)求证:⊿AEF∽⊿DCE (2)求tan∠ECF的值.
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2. (1)求m的取值范围. (2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD,求证:∠B=∠E