如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．
（年广东汕尾10分）如图，已知抛物线
与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．
（1）直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；
（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（年广东梅州11分）如图，已知抛物线
与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C.
（1）直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使得MD+MC的值最小，并求出点M的坐标；
（3）设点C关于抛物线对称的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（年广东广州14分）已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；
（3）若m＞
，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜
）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首尾依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．
（年甘肃兰州12分）如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
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