如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣1),B(﹣3,3),C(﹣4,1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2,并写出点C的对应点C2的坐标.
正方形网格中,为格点三角形(顶点都是格点),将绕点按逆时针方向旋转得到. (1)在正方形网格中,作出; (2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B经过的路线长和AC所扫过的面积.
某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与x(元)间的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)若商场要使每天获得的利润最大,每件商品的售价定为多少?
如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC. (1)求证:ACO=BCD. (2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4). (1)求出图象与轴的交点A,B的坐标; (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y). (1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标; (2)求点(x,y)在函数图象上的概率.