(1)【操作发现】
如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中, ΔABC 的三个顶点均在格点上.
①请按要求画图:将 ΔABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90 ° ,点 B 的对应点为点 B ' ,点 C 的对应点为点 C ' .连接 BB ' ;
②在①中所画图形中, ∠ AB ' B = ° .
(2)【问题解决】
如图2,在 Rt Δ ABC 中, BC = 1 , ∠ C = 90 ° ,延长 CA 到 D ,使 CD = 1 ,将斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 ° 到 AE ,连接 DE ,求 ∠ ADE 的度数.
(3)【拓展延伸】
如图3,在四边形 ABCD 中, AE ⊥ BC ,垂足为 E , ∠ BAE = ∠ ADC , BE = CE = 1 , CD = 3 , AD = kAB ( k 为常数),求 BD 的长(用含 k 的式子表示).
化简:
计算:
某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售,每吨利润7000元。当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,说说理由.
甲、乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶.甲用多少时间登山?这座山有多高?
如图6,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.