如图,小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 AB ,在观测点 C 处测得大桥主架顶端 A 的仰角为 30 ° ,测得大桥主架与水面交汇点 B 的俯角为 14 ° ,观测点与大桥主架的水平距离 CM 为60米,且 AB 垂直于桥面.(点 A , B , C , M 在同一平面内)
(1)求大桥主架在桥面以上的高度 AM ;(结果保留根号)
(2)求大桥主架在水面以上的高度 AB .(结果精确到1米)
(参考数据 sin 14 ° ≈ 0 . 24 , cos 14 ° ≈ 0 . 97 , tan 14 ° ≈ 0 . 25 , 3 ≈ 1 . 73 )
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ. (1)求证:△BDQ≌△ADP; (2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号).
在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节,一共设有座位496个.其中每节一等车厢设座位64个,每节二等车厢设座位92个.试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?
在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy.△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4 ),请解答下列问题; (1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标; (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2; (3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的的△A3B3C.
第十六届亚远会共颁发金牌477枚,如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图, 根据以上信息.觯答下列问题: (1)请将条形统计图补充完整; (2)中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌__________枚; (3)在扇形统计图中,日本代表团所对应的扇形的圆心角约为__________°(精确到1°).
附加题(10分) 某公司为了支援山区学校的建设,捐助床架60个.课桌100套,现计划租甲乙两种货车共8辆将这些物资运往山区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌20套.一辆乙货车可装床架10个和课桌10套. (1)公司如何安排甲乙两种货车可一次性把这些货物运到山区,有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车每辆要付出运费1000元,则公司应选择哪种方案使运费最少?最少运费是多少?