如图,小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 AB ,在观测点 C 处测得大桥主架顶端 A 的仰角为 30 ° ,测得大桥主架与水面交汇点 B 的俯角为 14 ° ,观测点与大桥主架的水平距离 CM 为60米,且 AB 垂直于桥面.(点 A , B , C , M 在同一平面内)
(1)求大桥主架在桥面以上的高度 AM ;(结果保留根号)
(2)求大桥主架在水面以上的高度 AB .(结果精确到1米)
(参考数据 sin 14 ° ≈ 0 . 24 , cos 14 ° ≈ 0 . 97 , tan 14 ° ≈ 0 . 25 , 3 ≈ 1 . 73 )
一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s. (1)设火车的长为xm,用含x的式子表示:从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程是______;这段时间火车的平均速度是________; (2)求这列火车的长度.
列方程解应用题: (1)某车间32名工人生产螺母和螺钉,每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉? (2)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟,已知水流速度为3千米/小时,则船在静水中的平均速度是多少?
“囧”(jiǒng)曾经是一个风靡网络的流行词,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y. (1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”(阴影部分)的面积; (2)当x=2y=8时,求此时“囧”的面积;
某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷?
解方程: (1)3x-2=4+x (2)x+=3+