已知 A 、 B 两地之间有一条长240千米的公路.甲车从 A 地出发匀速开往 B 地,甲车出发两小时后,乙车从 B 地出发匀速开往 A 地,两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和 y (千米)与甲车行驶的时间 x (时 ) 之间的函数关系如图所示.
(1)甲车的速度为 千米 / 时, a 的值为 .
(2)求乙车出发后, y 与 x 之间的函数关系式.
(3)当甲、乙两车相距100千米时,求甲车行驶的时间.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF平分∠ABC,AF∥DC,连接AC,CF. 求证: (1)AF=CF; (2)CA平分∠DCF.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一条直线l与x轴相交于点A,与y轴相交于点,与正比例函数 y=mx(m≠0)的图象相交于点. (1)求直线l的解析式; (2)求△AOP的面积.
解不等式组 并判断是否为该不等式组的解.
计算: .
(本小题满分10分) (1)如图24—1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB="AC," AD⊥BC于D, 将△ABC沿AD剪开,并分别以AB、AC为轴翻转,点E、F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内).延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形; (2)如果⑴中AB≠AC,其他不变,如图24—2.那么四边形AEGF是否是正方形?请说明理由. (3)在⑵中,若BD=2,DC=3,求AD的长.