甲、乙两地的路程为290千米,一辆汽车早上8:00从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后.按原速继续前进,当离甲地路程为240千米时接到通知,要求中午12:00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米,图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.
(1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为 千米/小时;
(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由.
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=2,sinB=,过点C在∠BCD的内部作射线交射线BA于点E,使得∠DCE=∠B. (1)如图1,当ABCD为等腰梯形时,求AB的长; (2)当点E与点A重合时(如图2),求AB的长; (3)当△BCE为直角三角形时,求AB的长.
直线y=kx-6过点A(1,-4),与x轴交于点B,与y轴交于点D,以点A为顶点的抛物线经过点B,且交y轴于点C. (1)求抛物线的表达式; (2)如果点P在x轴上,且△ACD与△PBC相似,求点P的坐标; (3)如果直线l与直线y=kx-6关于直线BC对称,求直线l的表达式.
梯形ABCE中,AD∥BC,DC⊥BC,CE⊥AB于点E,点F在边CD上,且BE•CE=BC•CF. (1)求证:AE•CF=BE•DF; (2)若点E为AB中点,求证:AD•BC=2EC2-BC2.
如图,已知⊙0是△ABC的外接圆,半径长为5,点D、E分别是边AB和边AC是中点,AB=AC,BC=6.求∠OED的正切值.
甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题: (1)他们在进行米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是; (2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x之间的函数关系式; (3)当x=15时,两人相距多少米?在15<x<20的时段内,求两人速度之差.