如图，点$C$在线段$\mathit{AB}$上，且$\mathit{AC}=2\mathit{BC}$，分别以$\mathit{AC}$、$\mathit{BC}$为边在线段$\mathit{AB}$的同侧作正方形$\mathit{ACDE}$、$\mathit{BCFG}$，连接$\mathit{EC}$、$\mathit{EG}$，则$\tan \angle \mathit{CEG}=$　 　．