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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象(记为抛物线Γ)y轴交于点C,与x轴分别交于点AB,点AB的横坐标分别记为x1x2,且0<x1<x2

(1)若a=cb=-3,且过点(1,-1),求该二次函数的表达式;

(2)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式△=4.求证:当b<-52时,二次函数y1=ax2+(b+1)x+c的图象与x轴没有交点.

(3)若AB2=c2-2c+6c,点P的坐标为(-x0-1),过点P作直线l垂直于y轴,且抛物线的Γ的顶点在直线l上,连接OPAPBPPA的延长线与抛物线Γ交于点D,若OPB=DAB,求x0的最小值.

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如图所示,二次函数yax2bxc(a<0)的图象(记为抛物线