如图所示，在平面直角坐标系$\mathit{xOy}$中，四边形$\mathit{OABC}$为矩形，点$A$、$C$分别在$x$轴、$y$轴上，点$B$在函数$y_1=\frac{k}{x}(x>0$，$k$为常数且$k>2)$的图象上，边$\mathit{AB}$与函数$y_2=\frac{2}{x}(x>0)$的图象交于点$D$，则阴影部分$\mathit{ODBC}$的面积为　　．（结果用含$k$的式子表示）