在平面直角坐标系 xOy 中,关于 x 的二次函数 y = x 2 + px + q 的图象过点 ( - 1 , 0 ) , ( 2 , 0 ) .
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)求当 - 2 ⩽ x ⩽ 1 时, y 的最大值与最小值的差;
(3)一次函数 y = ( 2 - m ) x + 2 - m 的图象与二次函数 y = x 2 + px + q 的图象交点的横坐标分别是 a 和 b ,且 a < 3 < b ,求 m 的取值范围.
已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是,求m、n的值.
两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x﹣1)(x﹣9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x﹣2)(x﹣4),请将原多项式分解因式.
把x2+3x+c分解因式得:x2+3x+c=(x+1)(x+2),求c.
计算: (1); (2).
如图,有一块长为a米、宽为b米的长方形空地,现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路,中间用来绿化. (1)求出绿地的面积;(用含a、b的代数式表示) (2)若a=2b,且道路的面积为224米2,求原长方形空地的宽.