如图,在 ΔABC 中, ∠ B = ∠ C ,过 BC 的中点 D 作 DE ⊥ AB , DF ⊥ AC ,垂足分别为点 E 、 F .
(1)求证: DE = DF ;
(2)若 ∠ BDE = 40 ° ,求 ∠ BAC 的度数.
如图在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,sinB=,求四边形AECD的周长.
先化简:-,再求当x满足时,此分式的值.
解不等式组
如图,将圆C放置在直角坐标系中,圆C经过原点O以及点A(2,0),点B(0,)。 (1)求圆心的坐标以及圆C的半径; (2)设弧OB的中点为D,请求出同时经过O,A,D三个点的抛物线解析式。 并判断该抛物线的顶点是否在圆C上,说明理由。 (3)若(2)中的抛物线上存在点P(m,n),满足∠APB为钝角,直接写出m的取值范围。
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至D,使得DC=CB,延长DA与⊙O交于点E,连接AC,CE. (1)求证:∠D=∠E (2)若AB=4,的长度为,求阴影部分的面积。