2020年5月5日,为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功.运载火箭从地面 O 处发射,当火箭到达点 A 时,地面 D 处的雷达站测得 AD = 4000 米,仰角为 30 ° .3秒后,火箭直线上升到达点 B 处,此时地面 C 处的雷达站测得 B 处的仰角为 45 ° .已知 C , D 两处相距460米,求火箭从 A 到 B 处的平均速度(结果精确到1米 / 秒,参考数据: 3 ≈ 1 . 732 , 2 ≈ 1 . 414 ) .
先化简,再求值:,其中a是方程的一个根。
计算:-(cos30°-1) 0-82×0.1252.
如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点. (1)请求出抛物线顶点的坐标(用含的代数式表示),两点的坐标; (2)经探究可知,与的面积比不变,试求出这个比值; (3)是否存在使为直角三角形的抛物线?若存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为弧EF的中点,BF交AD于点E,且BE·EF=32,AD=6. (1)求证:AE=BE; (2)求DE的长; (3)求BD的长 .