如图，点 $E$ 在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{CD}$ 上，将 $\mathit{\Delta ADE}$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90°$ 到 $\mathit{\Delta ABF}$ 的位置，连接 $\mathit{EF}$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{EF}$ 的垂线，垂足为点 $H$ ，与 $\mathit{BC}$ 交于点 $G$ ．若 $\mathit{BG}=3$ ， $\mathit{CG}=2$ ，则 $\mathit{CE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{15}{4}$

C．

4

D．

$\frac{9}{2}$