如图，海上有一灯塔$P$，位于小岛$A$北偏东$60°$方向上，一艘轮船从小岛$A$出发，由西向东航行$24\mathit{nmile}$到达$B$处，这时测得灯塔$P$在北偏东$30°$方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔$P$的正南方，此时轮船与灯塔$P$的距离是　　$\mathit{nmile}$．（结果保留一位小数，$\sqrt{3}\approx 1.73)$