若x为实数，在(31)□x的□中添上一种运算符号（在，，×，

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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若 $x$ 为实数，在" $(\sqrt{3} + 1)$ □ $x$ "的"□"中添上一种运算符号（在" $+$ ， $-$ ， $\times$ ， $\div$ "中选择）后，其运算的结果为有理数，则 $x$ 不可能是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3} + 1$

B．

$\sqrt{3} - 1$

C．

$2 \sqrt{3}$

D．

$1 - \sqrt{3}$

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定义新运算" $?$ "，规定： $a ? b = a - 2 b$ ．若关于 $x$ 的不等式 $x ? m > 3$ 的解集为 $x > - 1$ ，则 $m$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$- 1$

B．

$- 2$

C．

D．

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若 $x = \sqrt{2} + 1$ ，则代数式 $x^{2} - 2 x + 2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

$3 - 2 \sqrt{2}$

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AB = \sqrt{5}$ ， $BC = 2$ ，以点 $A$ 为圆心， $AC$ 的长为半径画弧，交 $AB$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 于点 $C$ ，以点 $B$ 为圆心， $AC$ 的长为半径画弧，交 $AB$ 于点 $E$ ，交 $BC$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$8 - π$

B．

$4 - π$

C．

$2 - \frac{π}{4}$

D．

$1 - \frac{π}{4}$

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柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{6}$

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已知线段 $AB = 4$ ，在直线 $AB$ 上作线段 $BC$ ，使得 $BC = 2$ ，若 $D$ 是线段 $AC$ 的中点，则线段 $AD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

1或3

D．

2或3

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