如图，在平面直角坐标系中，直线yax3a(a≠0)与x轴、y

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如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = ax - 3 a (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于 $A$ 、 $B$ 两点，与双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的一个交点为 $C$ ，且 $BC = \frac{1}{2} AC$ ．

（1）求点 $A$ 的坐标；

（2）当 $S_{ΔAOC} = 3$ 时，求 $a$ 和 $k$ 的值．

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已知：二次函数的解析式。
（1）求这个二次函数的顶点坐标；
（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
（3）当x取何值时，随x的增大而增大；
（4）如图，若直线的图象与该二次图象交于A（，），B（2，n）两点，结合图象直接写出当x取何值时？

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计算：。

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解方程：。

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A（1，0），B（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；

所有点P的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。

（1）用尺规作出E、F；
（2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的长；
（3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。

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