如图1，$\mathit{\Delta ABC}$和$\mathit{\Delta DCE}$都是等边三角形．

探究发现

（1）$\mathit{\Delta BCD}$与$\mathit{\Delta ACE}$是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由．

拓展运用

（2）若$B$、$C$、$E$三点不在一条直线上，$\angle \mathit{ADC}=30°$，$\mathit{AD}=3$，$\mathit{CD}=2$，求$\mathit{BD}$的长．

（3）若$B$、$C$、$E$三点在一条直线上（如图$2)$，且$\mathit{\Delta ABC}$和$\mathit{\Delta DCE}$的边长分别为1和2，求$\mathit{\Delta ACD}$的面积及$\mathit{AD}$的长．