如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，⊙O的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A，且∠CAD=∠ABD．
（1）求证：AD=CD；
（2）若AB=4，BF=5，求sin∠BDC的值．
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．
如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22°，求∠AOC的度数．
如图，∠AOB=∠COD=900，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，试求∠COE的度数。
如图，∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC， （1）求∠MON的度数． （2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数． （3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数 （4）从上面结果中看出有什么规律？
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