如图，$\mathit{AB}$为$\odot O$的直径，四边形$\mathit{ABCD}$内接于$\odot O$，对角线$\mathit{AC}$，$\mathit{BD}$交于点$E$，$\odot O$的切线$\mathit{AF}$交$\mathit{BD}$的延长线于点$F$，切点为$A$，且$\angle \mathit{CAD}=\angle \mathit{ABD}$．

（1）求证：$\mathit{AD}=\mathit{CD}$；

（2）若$\mathit{AB}=4$，$\mathit{BF}=5$，求$\sin \angle \mathit{BDC}$的值．