如图,一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向,距离小岛40nmile的点A处,它沿着点A的南偏东15°的方向航行.
(1)渔船航行多远距离小岛B最近(结果保留根号)?
(2)渔船到达距离小岛B最近点后,按原航向继续航行206nmile到点C处时突然发生事故,渔船马上向小岛B上的救援队求救,问救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短,最短航程是多少(结果保留根号)?
如图, AB 是 ⊙ O 直径,点 C 在 ⊙ O 上, AD 平分 ∠ CAB , BD 是 ⊙ O 的切线, AD 与 BC 相交于点 E .
(1)求证: BD = BE ;
(2)若 DE = 2 , BD = 5 ,求 CE 的长.
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 y = k x 经过 ▱ ABCD 的顶点 B , D .点 D 的坐标为 ( 2 , 1 ) ,点 A 在 y 轴上,且 AD / / x 轴, S ▱ ABCD = 5 .
(1)填空:点 A 的坐标为 ;
(2)求双曲线和 AB 所在直线的解析式.
某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件,现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同,原计划平均每天生产多少个零件?
某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上的信息,回答下列问题:
(1)被调查的学生中,最喜爱体育节目的有 人,这些学生数占被调查总人数的百分比为 % .
(2)被调查学生的总数为 人,统计表中 m 的值为 ,统计图中 n 的值为 .
(3)在统计图中, E 类所对应扇形圆心角的度数为 .
(4)该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱新闻节目的学生数.
如图,在 ▱ ABCD 中, BE ⊥ AC ,垂足 E 在 CA 的延长线上, DF ⊥ AC ,垂足 F 在 AC 的延长线上,求证: AE = CF .