如图， $A$ 是 $\odot O$ 上一点， $\mathit{BC}$ 是直径， $\mathit{AC}=2$ ， $\mathit{AB}=4$ ，点 $D$ 在 $\odot O$ 上且平分 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$ ，则 $\mathit{DC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{10}$