如图,RtΔABC中,∠ACB=90°,一同学利用直尺和圆规完成如下操作:
①以点C为圆心,以CB为半径画弧,交AB于点G;分别以点G、B为圆心,以大于12GB的长为半径画弧,两弧交点K,作射线CK;
②以点B为圆心,以适当的长为半径画弧,交BC于点M,交AB的延长线于点N;分别以点M、N为圆心,以大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于点E.
请你观察图形,根据操作结果解答下列问题;
(1)线段CD与CE的大小关系是 ;
(2)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F,若AC=12,BC=5,求tan∠DBF的值.
如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB. (1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积.
先化简,再求值:,其中.
解方程:
已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME. (1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF; (2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长; (3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME.
如图,已知二次函数的图象过点A(0,﹣3),B(),对称轴为直线,点P是抛物线上的一动点,过点P分别作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,在四边形PMON上分别截取PC=MP,MD=OM,OE=ON,NF=NP. (1)求此二次函数的解析式; (2)求证:以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形; (3)在抛物线上是否存在这样的点P,使四边形CDEF为矩形?若存在,请求出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.