“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.”(出自《九章算术》)意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.假定两者步长相等,据此回答以下问题:
(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁在前面,两人相隔多少步?
(2)今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之?即:走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?
如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,以点A为中心,把△ABE逆时针旋转90°,设点E的对应点为F. (1)画出旋转后的三角形. (2)在(1)的条件下, ①求EF的长; ②求点E经过的路径弧EF的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点A(2,3)为圆心的⊙A交 x轴于点B,C,BC=8,求⊙A的半径.
如图,△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠ABC,若AD=2,AB=6,求AC的长.
用配方法解方程:.
如图,二次函数的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(2,0),与y轴相交于点C. (1)求二次函数的解析式; (2)若点E是第一象限的抛物线上的一个动点,当四边形ABEC的面积最大时,求点E的坐标,并求出四边形ABEC的最大面积; (3)若点M在抛物线上,且在y轴的右侧.⊙ M与y轴相切,切点为D.以C,D,M为顶点的三角形与△AOC相似,求点M的坐标.