如图，抛物线的图象经过点，顶点的坐标为，与轴交于、两点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）连接，为直线上一点，当时，求点的坐标和的值．
（3）点是轴上一动点，当为何值时，的值最小．并求出这个最小值．
（4）点关于轴的对称点为，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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近日，我市多个县区遭遇龙卷风，冰雹等自然灾害，某校八年级两个班各给灾区捐款1800元，已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%，请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。
已知下列关于x的分式方程：
方程①：
，方程②：
，方程③：
……方程
。
（1）填空：方程①的解为______，方程②的解为______；
（2）解方程③；
（3）根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程及它的解。
如图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。
（1）画出位似中心点O；
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为_______；
（3）以O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。
，并在数轴上把解集表示出来。
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