如图，ΔABC中，ABAC10，tanA2，BE⊥AC于点E

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如图， $ΔABC$ 中， $AB = AC = 10$ ， $\tan A = 2$ ， $BE ⊥ AC$ 于点 $E$ ， $D$ 是线段 $BE$ 上的一个动点，则 $CD + \frac{\sqrt{5}}{5} BD$ 的最小值是 $($ 　　 $)$

A．

$2 \sqrt{5}$

B．

$4 \sqrt{5}$

C．

$5 \sqrt{3}$

D．

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