我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有，，，，五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：
（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 人， ，并补全条形统计图；
（2）若该小区有居民1200人，试估计去地旅游的居民约有多少人？
（3）小军同学已去过地旅游，暑假期间计划与父母从，，，四个景区中，任选两个去旅游，求选到，两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）
如图，在锐角△ABC中， ，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．
（1）如图1，若 ，且 ， ，求 的度数；
（2）如图2，若 ，且 ，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
（3）若 ，且 ，将 沿直线AB翻折至 所在平面内得到 ，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将 沿直线HK翻折至 所在平面内得到 ，连接PQ．在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且 时，请直接写出 的值．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与直线AB交于点 ， ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作 轴的平行线交AB于点C，过点P作 轴的平行线交 轴于点D，求 的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）中 取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与 轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．
例如： ，∵ ，∴2543是“勾股和数”；
又如： ，∵ ， ，∴4325不是“勾股和数”．
（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记 ， ．当 ， 均是整数时，求出所有满足条件的M．
如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向， ．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向， ．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．
（1）求步道DE的长度（精确到个位）；
（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？
（参考数据： ， ）
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