（11·贺州）．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的对称轴
与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，
请直接写出满足条件的所有点P的坐标．
（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF
∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求
出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．
（1）求证：∠ABC=∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC．
中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）写出本次抽样调查的样本容量；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．
•（m﹣n），其中
．如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线
（
）过E，A′两点．
（1）填空：∠AOB=°，用m表示点A′的坐标：A′（，）；
（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且
时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；
（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：
①求a，b，m满足的关系式；
②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．
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