如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点， $P$ 是线段 $\mathit{AB}$ 上任意一点（不包括端点），过点 $P$ 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是 $($ 　　 $)$

A．

$y=-x+4$

B．

$y=x+4$

C．

$y=x+8$

D．

$y=-x+8$