如图①，抛物线$y=-\frac{1}{8}{x}^2+\frac{1}{2}x+4$与$y$轴交于点$A$，与$x$轴交于点$B$，$C$，将直线$\mathit{AB}$绕点$A$逆时针旋转$90°$，所得直线与$x$轴交于点$D$．

（1）求直线$\mathit{AD}$的函数解析式；

（2）如图②，若点$P$是直线$\mathit{AD}$上方抛物线上的一个动点

①当点$P$到直线$\mathit{AD}$的距离最大时，求点$P$的坐标和最大距离；

②当点$P$到直线$\mathit{AD}$的距离为$\frac{5\sqrt{2}}{4}$时，求$\sin \angle \mathit{PAD}$的值．