如图是函数 $y=x^2-2x-3(0⩽x⩽4)$ 的图象，直线 $l//x$ 轴且过点 $(0,m)$ ，将该函数在直线 $l$ 上方的图象沿直线 $l$ 向下翻折，在直线 $l$ 下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m⩾1$

B．

$m⩽0$

C．

$0⩽m⩽1$

D．

$m⩾1$ 或 $m⩽0$