如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3.
(1)尺规作图:不写作法,保留作图痕迹.
①作∠ACB的平分线,交斜边AB于点D;
②过点D作BC的垂线,垂足为点E.
(2)在(1)作出的图形中,求DE的长.
商场经营某品牌服装,去年11月份的销量为100件,为了扩大销量,12月商场对这种服装打9折销售,结果销量增加了50%,销售额增加了28000元.(1)求该服装去年11月份的销售单价和销售额各是多少;(2)若去年11月份销售这种服装获利20000元,今年1月份全月商场为迎新年进行促销,此服装在去年11月销售价的基础上一律打8折销售,若该服装成本不变,则销量至少为多少件,才能保证今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%?
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).(1)在方格纸中作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点A、B、C的坐标;(2)求出过A、B、O三点的抛物线的对称轴.
先化简,再求值:,其中是方程的解.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.
某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元.据市场分析,销售单价定为50元时,一个月能售出500件;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种小家电的销售情况,该商店要保证每月盈利8640元,同时又要使顾客得到实惠,那么销售单价应定为多少元?