小飞研究二次函数 y = - ( x - m ) 2 - m + 1 ( m 为常数)性质时得到如下结论:
①这个函数图象的顶点始终在直线 y = - x + 1 上;
②存在一个 m 的值,使得函数图象的顶点与 x 轴的两个交点构成等腰直角三角形;
③点 A ( x 1 , y 1 ) 与点 B ( x 2 , y 2 ) 在函数图象上,若 x 1 < x 2 , x 1 + x 2 > 2 m ,则 y 1 < y 2 ;
④当 - 1 < x < 2 时, y 随 x 的增大而增大,则 m 的取值范围为 m ⩾ 2 .
其中错误结论的序号是 ( )
①
②
③
④
如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图.则小立方体的个数可能是 ( )
A.5或6B.5或7C.4或5或6D.5或6或7
下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )
A.B.
C.D.
下列运算中,计算正确的是 ( )
A. ( a 2 b ) 3 = a 5 b 3 B. ( 3 a 2 ) 3 = 27 a 6 C. x 6 ÷ x 2 = x 3 D. ( a + b ) 2 = a 2 + b 2
如图,在正方形 BCD 中,点 E , F 分别在边 BC , DC 上, AE 、 AF 分别交 BD 于点 M , N ,连接 CN 、 EN ,且 CN = EN .下列结论:① AN = EN , AN ⊥ EN ;② BE + DF = EF ;③ ∠ DFE = 2 ∠ AMN ;④ E F 2 = 2 B M 2 + 2 D N 2 ;⑤图中只有4对相似三角形.其中正确结论的个数是 ( )
A.5B.4C.3D.2
如图,矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上,点 A 在第二象限,点 D 在第一象限, AB = 2 3 , OD = 4 ,将矩形 ABCD 绕点 O 旋转,使点 D 落在 x 轴上,则点 C 对应点的坐标是 ( )
A. ( − 3 , 1 ) B. ( − 1 , 3 )
C. ( − 1 , 3 ) 或 ( 1 , − 3 ) D. ( − 3 , 1 ) 或 ( 1 , − 3 )