如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知ABm，∠BAC∠α

如图，矩形 $ABCD$ 的对角线交于点 $O$ ．已知 $AB = m$ ， $∠ BAC = ∠ α$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$∠ BDC = ∠ α$

B．

$BC = m \cdot \tan α$

C．

$AO = \frac{m}{2 \sin α}$

D．

$BD = \frac{m}{\cos α}$

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我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 $x$ 尺．则符合题意的方程是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2} x = (x - 5) - 5$ B． $\frac{1}{2} x = (x + 5) + 5$ C． $2 x = (x - 5) - 5$ D． $2 x = (x + 5) + 5$

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如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ AOC = 120 °$ ，点 $B$ 是 $\hat{AC}$ 的中点，则 $∠ D$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $30 °$ B． $40 °$ C． $50 °$ D． $60 °$

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如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ 、 $E$ 分别是 $AB$ 和 $AC$ 的中点， $S_{四边形 BCED} = 15$ ，则 $S_{ΔABC} = ($ 　　 $)$

A．30B．25C．22.5D．20

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将直线 $y = - 2 x - 1$ 向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为 $($ 　　 $)$

A． $y = - 2 x - 5$ B． $y = - 2 x - 3$ C． $y = - 2 x + 1$ D． $y = - 2 x + 3$

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小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是 $($ 　　 $)$

A．80，90B．90，90C．90，85D．90，95

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