小明解答“先化简,再求值:1x+1+2x2-1,其中x=3+1.”的过程如图.请指出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.(1)求这些队员的平均年龄;(2)下周的一场校际足球友谊赛中,该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场,不考虑其他因素,请你求出其中某位队员首发出场的概率.
我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD,请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论,并证明你的结论.
先化简,再求值:,其中a5.
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,平行四边形ABCD的边BC在x轴上,D点在y轴上,C点坐标为(2,0),BC=6,∠BCD=60°,点E是AB上一点,AE=3EB,⊙P过D,O,C三点,抛物线过点D,B,C三点.(1)求抛物线的解析式;(2)求证:ED是⊙P的切线;(3)若将△ADE绕点D逆时针旋转90°,E点的对应点E′会落在抛物线上吗?请说明理由;(4)若点M为此抛物线的顶点,平面上是否存在点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
已知关于x的方程.(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;(2)当抛物线图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数时,若P(a,),Q(1,)是此抛物线上的两点,且,请结合函数图象确定实数a的取值范围;(3)已知抛物线恒过定点,求出定点坐标.