某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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挑错有奖

某计算机程序第一次算得 $m$ 个数据的平均数为 $x$ ，第二次算得另外 $n$ 个数据的平均数为 $y$ ，则这 $(m + n)$ 个数据的平均数等于　　．

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（1）如图1，点C是边DE的中点，且AB=2AD=2BE．判断△ABC的形状：（不必说明理由）；
（2）保持图1中△ABC固定不变，将直线DE绕点C旋转到图2中所在的MN的位置（垂线段AD、BE在直线MN的同侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．⑵中结论是否依然成立，若成立请证明；若不成立，请写出新的结论，并给予证明．

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