某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为 ,图①中m的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
小明喜欢研究问题,他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点处,两条直角边与抛物线交于、两点. (1)如左图,当时,则=;(2)对同一条抛物线,当小明将三角板绕点旋转到如右图所示的位置时,过点作轴于点,测得,求出此时点的坐标;(3)对于同一条抛物线,当小明将三角板绕点旋转任意角度时,他惊奇地发现,若三角板的两条直角边与抛物线有交点,则线段总经过一个定点,请直接写出该定点的坐标.
某工厂设计了一款产品,成本为每件20元.投放市场进行试销,得到如下数据:
(1)若日销售量(件)是售价(元∕件)的一次函数,求这个一次函数的解析式;(2)设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W(元),当售价定为每件多少元时,工厂每天获得的利润最大?最大利润是多少元?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O. (1)求证:BC为⊙O的切线; (2)若AC= 6,tanB=,求⊙O的半径.
如图,天空中有一个静止的热气球A,从地面点B测得A的仰角为30°,从地面点C测得A的仰角为60°.已知BC=50m,点A和直线BC在同一垂直平面上,求热气球离地面的高度.
.已知:在平面直角坐标系xOy中,将直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l,反比例函数的图象与直线l的一个交点为A(a,2),试确定反比例函数的解析式.