2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南$-$北京西”全程大约500千米，“复兴号” $G92$次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的$\frac{4}{5}$（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号” $G92$次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号” $G92$次列车从太原南到北京西需要多长时间．