如图，在RtΔABC中，∠ACB90°，ACBC3，点D在边

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC = 3$ ，点 $D$ 在边 $AC$ 上，且 $AD = 2 CD$ ， $DE ⊥ AB$ ，垂足为点 $E$ ，联结 $CE$ ，求：

（1）线段 $BE$ 的长；

（2） $∠ ECB$ 的余切值．

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如图所示，在中，BP和CP是角平分线，两线交于点P，试探求下列各图中∠与∠之间的关系，并选择一个加以证明．

（1）图1中∠与∠之间的关系: ；
（2）图1中∠与∠之间的关系: ；
（3）图1中∠与∠之间的关系: ．

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如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE

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已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．

（1）求∠DAE的度数；
（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？（不必证明）

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如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且，且，，．求证：BC∥EF．

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如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）

解：在△ABC和△ACD中，
（）
（）
（已知）
∴△ABE≌△ACD （）
∴AB=AC（）

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