根据记录，从地面向上以内，每升高，气温降低；又知在距离地面以上高空，气温几乎不变．若地面气温为，设距地面的高度为处的气温为
（1）写出距地面的高度在以内的与之间的函数表达式；
（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为时，飞机距离地面的高度为，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面时，飞机外的气温．
如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴 和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．
（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率 ；
（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对 次，且他最终停留的位置对应的数为 ，试用含 的代数式表示 ，并求该位置距离原点 最近时 的值；
（3）从如图的位置开始，若进行了 次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出 的值．
表格中的两组对应值满足一次函数 ，现画出了它的图象为直线 ，如图．而某同学为观察 ， 对图象的影响，将上面函数中的 与 交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线 ．
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（1）求直线 的解析式；
（2）请在图上画出直线 （不要求列表计算），并求直线 被直线 和 轴所截线段的长；
（3）设直线 与直线 ， 及 轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出 的值．
用承重指数 衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数 与木板厚度 （厘米）的平方成正比，当 时， ．
（1）求 与 的函数关系式．
（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为 （厘米）， ．
①求 与 的函数关系式；
② 为何值时， 是 的3倍？ 注：（1）及（2）中的①不必写 的取值范围
如图，点 为 中点，分别延长 到点 ， 到点 ，使 ．以点 为圆心，分别以 ， 为半径在 上方作两个半圆．点 为小半圆上任一点（不与点 ， 重合），连接 并延长交大半圆于点 ，连接 ， ．
（1）①求证： ；
②写出 ， 和 三者间的数量关系，并说明理由．
（2）若 ，当 最大时，直接指出 与小半圆的位置关系，并求此时 （答案保留 ．
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