根据记录,从地面向上11km以内,每升高1km,气温降低6°C;又知在距离地面11km以上高空,气温几乎不变.若地面气温为m(°C),设距地面的高度为x(km)处的气温为y(°C)
(1)写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式;
(2)上周日,小敏在乘飞机从上海飞回西安途中,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为-26°C时,飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温;小敏想,假如飞机当时在距离地面12km的高空,飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距离地面12km时,飞机外的气温.
解方程组.
在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N. (1)如图1,把△AMN沿直线MN折叠得到△PMN,设AM=x. i.若点P正好在边BC上,求x的值; ii.在M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求y的最大值. (2)如图2,以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMQN.试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由.
如图,已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8). (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标; (2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由; (3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
如图,直线y=-x+4与坐标轴分别交于点M、N. (1)求M,N两点的坐标; (2)若点P在坐标轴上,且P到直线y=-x+4的距离为,求符合条件的P点坐标.
市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型车平均每天可以运送土石方80m3,乙型车平均每天可以运送土石方120m3,计划100天完成运输任务. (1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台? (2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型卡车数量不变情况下,公司至少应增加多少辆乙型卡车?