化简: ( a - 2 a + 2 + 8 a a 2 - 4 ) ÷ a + 2 a 2 - 2 a
小宇想测量位于池塘两端的 A 、 B 两点的距离.他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走,当行走到点 C 处,测得 ∠ ACF = 45 ° ,再向前行走100米到点 D 处,测得 ∠ BDF = 60 ° .若直线 AB 与 EF 之间的距离为60米,求 A 、 B 两点的距离.
为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“ A (植物园), B (花卉园), C (湿地公园), D (森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数.
王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?
(1)计算: ( 3 + 1 ) 0 + | - 2 | - 3 - 1
(2)解不等式组: 2 x + 1 < x + 5 4 x > 3 x + 2 .
如图,正方形 ABCD 的边长为1,点 P 在射线 BC 上(异于点 B 、 C ) ,直线 AP 与对角线 BD 及射线 DC 分别交于点 F 、 Q
(1)若 BP = 3 3 ,求 ∠ BAP 的度数;
(2)若点 P 在线段 BC 上,过点 F 作 FG ⊥ CD ,垂足为 G ,当 ΔFGC ≅ ΔQCP 时,求 PC 的长;
(3)以 PQ 为直径作 ⊙ M .
①判断 FC 和 ⊙ M 的位置关系,并说明理由;
②当直线 BD 与 ⊙ M 相切时,直接写出 PC 的长.