如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，过矩形的对称中心O的

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $BC = 8$ ，过矩形的对称中心 $O$ 的直线 $EF$ ，分别与 $AD$ 、 $BC$ 交于点 $E$ 、 $F$ ，且 $FC = 2$ ．若 $H$ 为 $OE$ 的中点，连接 $BH$ 并延长，与 $AD$ 交于点 $G$ ，则 $BG$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\sqrt{61}$

C．

$3 \sqrt{5}$

D．

$2 \sqrt{13}$

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$- 8$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A． $- 8$ B．8C． $- \frac{1}{8}$ D． $\frac{1}{8}$

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已知抛物线 $C : y = \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} - 1$ ，顶点为 $D$ ，将 $C$ 沿水平方向向右（或向左）平移 $m$ 个单位，得到抛物线 $C_{1}$ ，顶点为 $D_{1}$ ， $C$ 与 $C_{1}$ 相交于点 $Q$ ，若 $∠ DQ D_{1} = 60 °$ ，则 $m$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $\pm 4 \sqrt{3}$ B． $\pm 2 \sqrt{3}$ C． $- 2$ 或 $2 \sqrt{3}$ D． $- 4$ 或 $4 \sqrt{3}$

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = 4$ ， $BC = 3$ ，点 $O$ 是 $AB$ 的三等分点，半圆 $O$ 与 $AC$ 相切， $M$ ， $N$ 分别是 $BC$ 与半圆弧上的动点，则 $MN$ 的最小值和最大值之和是 $($ 　　 $)$

A．5B．6C．7D．8

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定义新运算： $p \oplus q = \{\begin{matrix} \frac{p}{q} (q > 0) \\ - \frac{p}{q} (q < 0) \end{matrix}$ ，例如： $3 \oplus 5 = \frac{3}{5}$ ， $3 \oplus (- 5) = \frac{3}{5}$ ，则 $y = 2 \oplus x (x \neq 0)$ 的图象是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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如图， $AB / / EF / / DC$ ， $AD / / BC$ ， $EF$ 与 $AC$ 交于点 $G$ ，则相似三角形共有 $($ 　　 $)$

A．3对B．5对C．6对D．8对

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