在同一直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2-2x-3与抛物线C2:y=x2+mx+n关于y轴对称,C2与x轴交于A、B两点,其中点A在点B的左侧.
(1)求抛物线C1,C2的函数表达式;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)在抛物线C1上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB为边,且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P、Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:的高所在直线与高所在直线相交于点F。 (1)如图①,若为锐角三角形,且过点作交直线于点,求证: (2)如图②,若为钝角三角形,且(1)中的其他条件不变,则之间满足怎样的数量关系?并给出证明。
已知,如图,中,,分别以为边作等边三角形和,连结交于求证:
阅读下列材料: 在学习小组,小明接到这样一个任务:把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形。为完成任务,小明先学习了两种简单的“基本分割法”。 基本分割法1:如图①,把一个正方形分割成4个小正方形,即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形. 基本分割法2:如图②,把一个正方形分割成6个小正方形,即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形. 学习了上述两种“基本分割法”后,小明很从容地就完成了分割的任务: (1)把一个正方形分割成9个小正方形. 方法一:如图③,把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割,就可增加5个小正方形,从而分割成(个)小正方形. 方法二:如图④,把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割,就可增加3个小正方形,从而分割成(个)小正方形. (2)把一个正方形分割成10个小正方形. 如图⑤,把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割,就可增加个小正方形,从而分割成(个)小正方形. 请你参照上述分割方法解决下列问题(只要求画图,不用说明分割方法): (1)请你替小明同学把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形; (2)仿照基本分割法1:请把图a中的正三角形分割成4个小正三角形; (3)仿照基本分割法2:请把图b 中的正三角形分割成6个小正三角形; (4)分别把图c和图d中的正三角形分割成9个和10个小正三角形.
如图,中,,,,求的度数?
某采摘农场计划种植两种草莓共6亩,根据表格信息,解答下列问题:
(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元,那么两种草莓各种多少亩? (2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半,那么种植种草莓多少亩时,可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?