如图，ΔABC是⊙O的内接三角形，∠C30°，⊙O的半径为5

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图， $ΔABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形， $∠ C = 30 °$ ， $⊙ O$ 的半径为5，若点 $P$ 是 $⊙ O$ 上的一点，在 $ΔABP$ 中， $PB = AB$ ，则 $PA$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

C．

$5 \sqrt{2}$

D．

$5 \sqrt{3}$

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $BC = 8$ ，过矩形的对称中心 $O$ 的直线 $EF$ ，分别与 $AD$ 、 $BC$ 交于点 $E$ 、 $F$ ，且 $FC = 2$ ．若 $H$ 为 $OE$ 的中点，连接 $BH$ 并延长，与 $AD$ 交于点 $G$ ，则 $BG$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\sqrt{61}$

C．

$3 \sqrt{5}$

D．

$2 \sqrt{13}$

题型：未知
难度：未知

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若直线 $y = kx + b (k \neq 0)$ 经过点 $A (2, - 3)$ ，且与 $y$ 轴的交点在 $x$ 轴上方，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k > \frac{3}{2}$

B．

$k > - \frac{3}{2}$

C．

$k < - \frac{3}{2}$

D．

$k < \frac{3}{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $∠ C = 52 °$ ， $BE$ 为 $AC$ 边上的中线， $AD$ 平分 $∠ BAC$ ，交 $BC$ 边于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $BF ⊥ AD$ ，垂足为 $F$ ，则 $∠ EBF$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$19 °$

B．

$33 °$

C．

$34 °$

D．

$43 °$

题型：未知
难度：未知

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下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$3 a^{4} - a^{4} = 3$	B．	$(- 5 x^{3} y^{2}$ $)^{2} = 10 x^{6} y^{4}$
C．	$(x + 1) (x - 2) = x^{2} - x - 2$	D．	${(ab - 1)}^{2} = a^{2} b^{2} - 1$

题型：未知
难度：未知

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$A'$ 是点 $A (1, 2)$ 关于 $x$ 轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点 $A'$ ，则该函数的表达式为 $($ 　　 $)$

A．

$y = \frac{1}{2} x$

B．

$y = 2 x$

C．

$y = - \frac{1}{2} x$

D．

$y = - 2 x$

题型：未知
难度：未知

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