如图，抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴相交于点．为抛物线上一点，横坐标为，且．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当点位于轴下方时，求面积的最大值；
（3）设此抛物线在点与点之间部分（含点和点最高点与最低点的纵坐标之差为．
①求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
②当时，直接写出的面积．
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等。
（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。
如：
（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。如：
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题：
<1>分解因式：
；
<2>分解因式：
；
<3>分解因式：
.
某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小刘在与BC相距24m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小刘的观测点与地面的距离EF为1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度．
（结果精确到0.1m．参考数据：
≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）
，其中x是不等式组
的整数解。目前我区“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我区某中学九年级（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A无所谓，B 基本赞成，C 赞成，D 反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；
(4)在此次调查活动中，九年级（1）班和初九年级（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树 状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
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