教材呈现:如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.
例2 如图,在ΔABC中,D,E分别是边BC,AB的中点,AD,CE相交于点G,求证:GECE=GDAD=13
证明:连结ED.
请根据教材提示,结合图①,写出完整的证明过程.
结论应用:在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为边BC的中点,AE、BD交于点F.
(1)如图②,若▱ABCD为正方形,且AB=6,则OF的长为 .
(2)如图③,连结DE交AC于点G,若四边形OFEG的面积为12,则▱ABCD的面积为 .