图1,图2都是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点成为格点,每个小正方形的边长均为1,在每个正方形网格中标注了6个格点,这6个格点简称为标注点
(1)请在图1,图2中,以4个标注点为顶点,各画一个平行四边形(两个平行四边形不全等);
(2)图1中所画的平行四边形的面积为 .
如图,抛物线 y = x 2 − mx − 3 ( m > 0 ) 交 y 轴于点 C , CA ⊥ y 轴,交抛物线于点 A ,点 B 在抛物线上,且在第一象限内, BE ⊥ y 轴,交 y 轴于点 E ,交 AO 的延长线于点 D , BE = 2 AC .
(1)用含 m 的代数式表示 BE 的长.
(2)当 m = 3 时,判断点 D 是否落在抛物线上,并说明理由.
(3)若 AG / / y 轴,交 OB 于点 F ,交 BD 于点 G .
①若 ΔDOE 与 ΔBGF 的面积相等,求 m 的值.
②连接 AE ,交 OB 于点 M ,若 ΔAMF 与 ΔBGF 的面积相等,则 m 的值是 .
有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价(元 / 千克)
15
25
30
千克数
40
20
(1)求该什锦糖的单价.
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
如图,在 ΔABC 中, ∠ C = 90 ° , D 是 BC 边上一点,以 DB 为直径的 ⊙ O 经过 AB 的中点 E ,交 AD 的延长线于点 F ,连接 EF .
(1)求证: ∠ 1 = ∠ F .
(2)若 sin B = 5 5 , EF = 2 5 ,求 CD 的长.
如图,在方格纸中,点 A , B , P 都在格点上.请按要求画出以 AB 为边的格点四边形,使 P 在四边形内部(不包括边界上),且 P 到四边形的两个顶点的距离相等.
(1)在图甲中画出一个 ▱ ABCD .
(2)在图乙中画出一个四边形 ABCD ,使 ∠ D = 90 ° ,且 ∠ A ≠ 90 ° .(注:图甲、乙在答题纸上)
如图, E 是 ▱ ABCD 的边 CD 的中点,延长 AE 交 BC 的延长线于点 F .
(1)求证: ΔADE ≅ ΔFCE .
(2)若 ∠ BAF = 90 ° , BC = 5 , EF = 3 ,求 CD 的长.