如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $T_m(m$ 为 $1~8$ 的整数）．函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$ 的图象为曲线 $L$ ．

（1）若 $L$ 过点 $T_1$ ，则 $k=$ 　 　；

（2）若 $L$ 过点 $T_4$ ，则它必定还过另一点 $T_m$ ，则 $m=$ 　　；

（3）若曲线 $L$ 使得 $T_1~T_8$ 这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则 $k$ 的整数值有 　　个．